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基于极值相关性的超高层建筑风荷载组合研究3 |
| 发布者：江苏新万博体育-新万博官网地址,新万博平台网址,消防箱生产厂家 发布时间：2019-09-09 阅读：358次 |
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如图 8 所示为当某一方向风荷载效应达到极值Ci max (i=X, Y, Z)时， 其余方向风荷载效应同步比值的概率密度 Pf实测曲线、拟合曲线（curve of fitted, CF）和高斯曲线（curve of Gaussian, CG）的对比图。图中纵轴表示概率密度，由图可知：CX 取极值时， Y 向概率密度 CF 呈双峰趋势， 并且曲线两处峰值在横轴±1 附近取得， CF 峰值较 CG 峰值低。扭转向概率密度 CF 与 CG 差异较大： CF 呈U 形，在±1 处峰值比 CG 峰值大很多，两峰值之间取值在 0 附近。由于风荷载间存在极值相关性，同步比值概率密度呈现出明显的非高斯特性，因此拟合曲线较高斯曲线与实测概率密度散点趋势吻合更好。CY 取极值时， X 向概率密度 CF 与 CG 变化趋势相似， CF 的峰值比 CG 低，且左右不对称，并且 CF 尾部较 CG 更厚。扭转向的结果与 X 向分析结果一致。扭转向取极值时， X 向概率密度 CF 和 CG 差异较大， CF 呈 U 形， 并且曲线两处峰值在横轴±1 附近取得，两峰值之间取值在 0 附近。 Y 向概率密度 CF 呈双峰趋势，曲线在±1 附近达到峰值， CF 的峰值比 CG低，且曲线 CF 左右不对称， CG 曲线波峰区域对应 CF曲线的波谷。由于风荷载间的极值相关性，同步比值概率密度呈现出明显的非高斯特性，因此拟合曲线较高斯曲线与实测概率密度散点趋势吻合更好。
通过对各长宽比截面刚性模型三维风荷载效应同步比值分布、概率密度拟合曲线和高斯曲线的对比分析可以发现， 高层建筑三维风荷载效应在一方向取极值时，其余方向风荷载效应概率密度分布与高斯分布存在差异，由于横风向与扭转向风荷载效应极值相关性较强，在横风向（扭转向）取极值时扭转向（横风向）取值往往也在较高水平，具体反映在概率密度图中则呈现出明显的非高斯特性(图 8a、 8c)；对于顺风向与横风向、顺风向与扭转向风荷载，极值相关性也会导致同步比值的概率密度分布与高斯分布存在区别（图 8b）。
4 长宽比对极值同步值分布的影响为了研究不同长宽比对高层建筑三维风荷载效应同步比值统计参数的影响，将标准时距下 5 个工况数据的统计参数进行对比， 同步比值统计值随长宽比的变化如图 9 所示。
 
由图 9 可知， X 向风荷载系数 CX 达到极值时， Y 向同步比值平均值随长宽比的变化波动较小，除在长宽比 1/1 时取得最小值 0.25 外， 基本在 0.4 附近； 与平均值的变化趋势一致， 均方根在长宽比 1/1 时取得最小值0.2，基本在 0.3 附近波动。扭转向同步比值的平均值受长宽比影响较大，在长宽比为 1/3、 1/2 和 3/1 时其值在0.5 附近，而在长宽比为 1/1 和 2/1 时其值在 0.8 以上，最大值出现在长宽比 1/1 处为 0.86； 均方根随长宽比的变化较小，变化趋势与平均值相反，最小值 0.15 出现在长宽比为 1/1 处。
Y 向风荷载系数 CY 达到极值时， X 向同步比值平均值随长宽比的变化波动较小，基本在 0.3 附近， 最小值 0.25 出现在长宽比 1/1 处；与平均值的变化趋势一致，均方根最小值 0.25 出现在长宽比 1/1 处。扭转向同步比值平均值在长宽比 1/2 时取得最大值 0.4，其随长宽比的变化规律与 X 向基本一致。
扭转向风荷载系数 CT 达到极值时， X 向同步比值平均值受长宽比影响较大，在长宽比为 1/3、 1/2 和 3/1时其值在 0.5 附近，而在长宽比为 1/1 和 2/1 时其值在0.8 以上，最大值出现在长宽比 1/1 处为 0.86；与平均值变化趋势相反，均方根随长宽比变化较小， 最小值0.14 出现在长宽比为 1/1 处。Y 向同步比值平均值在 0.3附近，并随长宽比上下波动， 最大值出现在长宽比 1/2时为 0.38； 均方根在 0.2附近， 几乎不随长宽比而改变。
当 X 向风荷载系数 CX 取极值时，长宽比对扭转向风荷载系数同步比值的平均值有显著影响， Y 向受影响较小； Y 向风荷载系数 CY 取极值时， 其余两方向风荷载系数同步比值均值与均方根值受长宽比影响较小，且均处于较低水平； 扭转向风荷载系数 CT 取极值时，X 向风荷载效应同步比值平均值受长宽比影响较大， Y向则受影响较小。
5 三维风荷载组合系数
对三维风荷载进行组合时， 参考日本规范[30]中的组合方法， 以建筑某一方向为主向，对其余两从属方向风荷载效应乘以组合系数进行组合，一共可以得到三组组合系数。 对以某一方向为主向的组合系数， 可认为该方向的风荷载效应最为重要， 从属方向次之。实际情况中， 由于不同建筑的重要程度不同，对风荷载从属方向风效应的重视程度存在差异。 以某方向为主向进行三维风荷载组合时，该方向风荷载效应取极值，其余方向同步比值分别按 60%、 70%、 80%、 90%保证率取值，计算得到不同长宽比建筑在同步比值取不同保证率下的风荷载效应组合系数，计算结果如表 3 所示。 日本规范推荐的风荷载组合系数中，以顺风向为主向组合时认为顺风向与横风向、顺风向与扭转向风荷载的相关 性为 0，以横风向为主向时考虑了横风向与扭转向风荷载相关性。比较以横风向为主向时本文提出的组合系数与日本规范的推荐值，可以验证基于极值相关性风荷载组合的有效性，并且可以根据比较的结果给出基于风荷载极值相关性的组合系数经验值。
图 10 为以横风向为主向给出的不同保证率下各组合系数与日本规范的对比，其中 XY 、 XT 表示以 X 向为主向时 Y 向、扭转向组合系数。
如图 10 所示，在以横风向 X 向为主向的各组合系数中：在相同保证率下，由于不同长宽比带来建筑极值相关性的不同，组合系数存在差异，建筑扭转向组合系数受长宽比较大；各工况组合系数在不同保证率下变化规律基本一致，随着保证率增加，组合系数取值增加。可以看出，以 X 为主向时本文提出的组合系数值与日本规范的推荐值随建筑长宽比的变化规律总体是一致的，验证了基于极值相关性进行风荷载组合的可行性；具体数值上， 70%保证率下的组合系数曲线与日本规范推荐值非常接近，在进行建筑前期设计时可以作为推荐值。需要说明的是，该方法是一个条件概率分析方法，采用从属方向 70%保证率的组合系数还缺乏严格的概率论理论支持，需进行进一步研究。
6 结论
1)高层建筑风荷载效应在顺风向和横风向、顺风向和扭转向之间相关系数虽然较小，但极值相关性却不可忽略， 当一方向风荷载效应取极值时， 另一方向的同步比值取值有聚集分布于某一区间的趋势。
2)高层建筑风荷载效应极值在任意两方向之间，都可能存在较为明显的相关性，在进行风荷载效应组合时应该考虑三维极值相关性的影响。
3)高层建筑风荷载在一方向取极值时，其余方向风荷载效应同步比值的概率密度与高斯分布存在差异， 在横风向或扭转向取极值时，其余方向概率密度与高斯分布可能存在很大差异，呈现出明显的非高斯特性。
4)超高层建筑三维风荷载效应以某一方向为主向，基于三维风荷载极值相关性进行组合时， 不同长宽比截面组合系数存在差异， 设计时应考虑建筑物长宽比的影响。
5)通过概率分析和与日本规范进行对照，当一个方向取极值时，从属方向 70%保证率的组合系数推荐值与日本规范结果较为接近。具体工程结构三维风荷载组合系数分析时，可采用此适用分析方法进行评估。
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